Ángulos

Ángulos.

Un ángulo es la porción de plano limitada por dos semirrectas o rayos que tienen el mismo origen.
Los lados del ángulo son las semirrectas que lo forman. 
El vértice del ángulo es el punto común que es origen de los lados.
La bisectriz de un ángulo es la semirrecta que divide al ángulo en dos partes iguales. 

Medición del ángulo

Para la medición de un ángulo puede recurrir principalmente a dos métodos:

• Sistema sexagesimal: Es aquel que, tomando como referencia el ángulo que se observa en una superficie plana se divide en 180 partes iguales llamadas grados.

• Sistema de radianes: se puede calcular dividiendo la longitud del arco entre el radio de la figura.
  

Clasificación de Ángulos:

Según su medida, los ángulos se pueden ser:

• Agudo: Mide menos de 90º o π/2 radianes o es todo ángulo cuya amplitud sea menor que la del recto
  
  
  

• Obtuso: Mide más de 90º o π/2 radianes y menos de 180º o π radianes, cuya amplitud es mayor que la del ángulo recto y menor que la del llano.
  
  
  

• Recto: Es igual a 90º o π/2 radianes, es cualquiera de los ángulos en que la bisectriz divide al llano.
  
  
  

• Llano: Su medida es de 180º o π radianes, formado por dos semirrectas opuestas y tiene sus lados en la misma recta.
  
  
  

• Oblicuo o cóncavo: Mide menos de 180º o π radianes, es el que vale menos que un llano. Por ello se dice que los ángulos cóncavos comprenden a los agudos, rectos y obtusos.
  
  
  

• Completo: Mide exactamente 360º o 2π radianes y está delimitado por dos semirrectas que coinciden.
  
  
   

• Convexo: es el que vale mas que un llano o que mide mas de 180°.
  
  
  

De acuerdo a cómo se ubican uno respecto a otro, los ángulos pueden ser:

• Consecutivos: Se encuentran uno contiguo al otro. En la imagen de abajo, α y β son ángulos consecutivos.
  
  
  

• Adyacentes: son ángulos consecutivos cuyos lados no comunes están en línea recta
  
  
  

• Opuestos por el vértice: son los ángulos en que los lados del uno son prolongaciones opuestas de los lados del otro.
  
  
  

Finalmente, de acuerdo con el resultado de su sumatoria, los ángulos pueden ser:

• Complementarios: Suman 90º.
  
  
  

• Suplementarios: Su sumatoria es de 180º.